又a0＋a1＋a2＋...＋a5＝1，

所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－31.

(3)因为(2x－1)5＝a0x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5.

所以两边求导数得10(2x－1)4＝5a0x4＋4a1x3＋3a2x2＋2a3x＋a4.

令x＝1得5a0＋4a1＋3a2＋2a3＋a4＝10.

二项展开式中系数和的求法

(1)对形如(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R，m，n∈N*)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对(ax＋by)n(a，b∈R，n∈N*)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．

(2)一般地，若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋anxn，

则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，

奇数项系数之和为a0＋a2＋a4＋...＝，

偶数项系数之和为a1＋a3＋a5＋...＝.　

　1.如果的展开式中各项系数之和为128，那么n的值为(　　)

A．7 B．8

C．9 D．10

解析：选A.因为展开式中各项系数之和为128，所以令x＝1，得2n＝128，所以n＝7.

2．若(1＋x)(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a8x8，则a1＋a2＋...＋a7的值是(　　)

A．－2 B．－3

C．125 D．－131

解析：选C.由题意可知a8＝(－2)7＝－128，令x＝0，得a0＝1，令x＝1，得a0＋a1＋a2＋...＋a7＋a8＝－2，所以a1＋a2＋...＋a7＝125.故选C.

探究点3　求二项展开式中系数或二项式系数的最大项

　已知二项式(＋2x)n.

(1)若展开式中第5项、第6项、第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系