＝⇒

3.气体密度公式：＝。

推导：一定质量的理想气体的状态方程为＝等式两边同除以气体的质量m得到方程＝，即＝。

[精典示例]

[例1] 如图2所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝1 atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm。求：

图2

(1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm?

(2)当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？

解析　(1)取左管中气体为研究对象，初状态p1＝1 atm＝76 cmHg，T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设截面积为S)，因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管高度差为2 cm，因而末状态p2＝(76＋2)cmHg＝78 cmHg，V2＝l2S＝(9 cm)·S。由＝，代入数据解得T2＝351 K，从而知t2＝78 ℃。

(2)在78 ℃情况下，气柱长从9 cm减小到8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg，故要往右管加水银。由＝，且V1＝V3，T2＝T3有：p3＝＝76× cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76) cm＝11.75 cm。