(1)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否正确，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，归纳推理不能作为数学证明的工具．

　　(2)一般地，如果归纳的个别对象越多，越具有代表性，那么推广的一般性结论也就越可靠.

类比推理和合情推理 　　[提出问题]

　　问题1：在三角形中，任意两边之和大于第三边，那么，在四面体中，各个面的面积之间有什么关系？

　　提示：四面体中任意三个面的面积之和大于第四个面的面积．

　　问题2：三角形的面积等于底边与高乘积的，那么在四面体中，如何表示四面体的体积？

　　提示：四面体的体积等于底面积与高乘积的.

　　问题3：以上两个推理有什么共同特点？

　　提示：根据三角形的特征，推出四面体的特征．

　　问题4：以上两个推理是归纳推理吗？

　　提示：不是．归纳推理是从特殊到一般的推理，而以上两个推理是从特殊到特殊的推理．

　　[导入新知]

　　1．类比推理的定义

　　由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理．

　　2．类比推理的特征

　　类比推理是由特殊到特殊的推理．

　　3．合情推理

　　归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，它们统称为合情推理．

　　[化解疑难]

　　对类比推理的定义的理解

　　(1)类比推理是两类对象特征之间的推理．

　　(2)对象的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互联系和相互制约的．如果两个对象有些性质相似或相同，那么它们另一些性质也可能相似或相同．

(3)在数学中，我们可以由已经解决的问题和已经获得的知识出发，通过类比提出新问题和获得新发现．