2.已知椭圆的两焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)＝0，∠AF2F1＝60°，则该椭圆的离心率为________.

　　【解析】　∵\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)＝0，

　　∴AF1⊥AF2，且∠AF2F1＝60°.

　　设|F1F2|＝2c，

　　∴|AF1|＝c，|AF2|＝c.

　　由椭圆定义知：c＋c＝2a，即(＋1)c＝2a.

　　∴e＝＝＝－1.

　　【答案】　－1

　　[小组合作型]

根据椭圆的方程研究其几何性质 　　　设椭圆方程mx2＋4y2＝4m(m＞0)的离心率为，试求椭圆的长轴的长和短轴的长、焦点坐标及顶点坐标.

　　【精彩点拨】　首先把方程化为标准形式，然后判断焦点位置，分析a，b，c的值，写出相关性质.

　　【自主解答】　椭圆方程可化为＋＝1.

(1)当0＜m＜4时，a＝2，b＝，c＝，∴e＝＝＝，∴m＝3，∴b＝，c＝1，∴椭圆的长轴的长和短轴的长分别是4,2，焦点坐标为F1，F2，顶点坐标为A1，A2，B1(0，－)，B2(0，).