0，v2′＝v1

(2)非弹性碰撞

动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

机械能减少，损失的机械能转化为内能

|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q

(3)完全非弹性碰撞

动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共

碰撞中机械能损失最多

|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v

【例1】　质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.

(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；

(2)求碰撞后损失的动能；

(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．

答案　(1)0.1 m/s　(2)0.135 J

(3)0.7 m/s　0.8 m/s

解析　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s，

v2＝－100 cm/s＝－1 m/s，

设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，

由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，

代入数据解得v＝－0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反．

(2)碰撞后两物体损失的动能为

ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2

＝×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2 J＝0.135 J.

(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律得

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

由机械能守恒定律得

m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2，

代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s.

针对训练　

如图1所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左