答案：x2＝2y或x2＝4y

　　探究三　由中点弦解决对称问题

　　3．已知双曲线－＝1(a，b>0)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4，若抛物线y＝ax2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于直线y＝x＋m对称，且x1x2＝－，则m的值为(　　)

　　A.　　　　　　　 B.

　　C．2 D．3

　　解析：由双曲线的定义知2a＝4，得a＝2，所以抛物线的方程为y＝2x2.因为点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线y＝2x2上，所以y1＝2x，y2＝2x，两式相减得y1－y2＝2(x1－x2)(x1＋x2)，不妨设x1

　　答案：A

　　对于中点弦问题，常用的解题方法是平方差法．其解题步骤为

　　①设点：即设出弦的两端点坐标．

　　②代入：即代入圆锥曲线方程．

　　③作差：即两式相减，再用平方差公式把上式展开．

　　④整理：即转化为斜率与中点坐标的关系式，然后求解．

　　　28.设而不求整体变换思想在圆锥曲线结合问题中的应用

【典例】　(2018·台州模拟)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C：x2＝4y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e＝，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．