物理:6.1《行星的运动》随堂学案(新人教版必修2)
物理:6.1《行星的运动》随堂学案(新人教版必修2)第3页

【例1】16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过

40多年的天文观测和潜心研究,提出"日心说"的如下

四个基本论点,这四个论点目前看存在缺陷的是 ( )

A.宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动

B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C.天穹不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成太阳每天东升西落的现象

  D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多

【思路分析】所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足=恒量,故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的。

【答案】 ABC

【类题总结】开普勒在哥白尼学说的基础上,提出了以大量观察资料为依据的三大定律,它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律。

【例2】1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星,其近地点是h1=439km高度,远地点h2=2384km高度,则近地点与远地点行星运动速率之比υ1:υ2= 。(已知R地=6400km,用h1、h2、R地表示,不计算)

【思路分析】开普勒定律是对太阳系统而言,但也适用于地球的卫星系统,所以可利用开普勒第二定律进行计算.

【答案】卫星近地点和远地点在△t内扫过面积分别为

R Θ1

【类题总结】利用开普勒第二定律解题时,求扫过的面积,可根据所学数学知识灵活求解。

【例3】有一个名叫谷神的小行星质量为m=1.00×1021kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,求它绕太阳一周所需要的时间。

【思路分析】绕太阳一周所需要的时间便是一个周期,因此可用开普勒第三定律求解此题。

【答案】假设地球绕太阳运动的轨道半径为R,则谷神绕太阳运动的轨道半径为R=2.77R0。

已知地球绕太阳运动的运动周期为T0=365天。

即T0=31536000s。

依据 =k可得:对地球绕太阳运动有:

对谷神绕太阳运动有:

联立上述两式解得:

将R=2.77R0代入上式解得

      T =

【类题总结】解决行星运动问题,地球公转周期是一个很重要的隐含条件.可以将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系,再利用开普勒第三定律求解。

【例4】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图7-1-5所示.如果地球半径为R,求飞船由A点到B点所需的时间.

【思路分析】由开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时,其半长轴的三次方跟周期平方的比值。

【答案】飞船椭圆轨道的半长轴为 ,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′,则有 ,而飞船从A点到B点所需的时间为:。

【类题总结】开普勒定律是对行星绕太阳运动规律的总结,该结论对卫星绕行星的运动情况也成立.对于同一行星的不同卫星,圆轨道半径的三次方与运动周期的二次方之比等于常量,且该常量与卫星无关.在开普勒第三定律中,要注意a。是椭圆半长轴,不是飞船到地球的距离。

1.(1)日心说的代表人物是( )

  A.托勒密

  B.哥白尼

  C.布鲁诺

D.第谷

 

1(2)关于行星运动,下列说法正确的是( )

A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B.太阳是宇宙的中心,地球是围绕太阳运动的-颗行星

C.宇宙每时每刻都是运动的,静止是相对的

  D.不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的

  

  

  

  

  

  

  

2(1)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图7-1-4所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于 ( )

A.F2 B.A

C.F1 D.B

2(2)某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日过点近离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为υα,则过近日点的速率为( )

3(1)已知海王星绕太阳运行的平均轨道半径为4.50×1012m,试估算它绕太阳公转的周期为多少?(已知地球公转的平均轨道半径为1.49×1011m)

3(2)有一行星,距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍,则该星绕太阳公转的周期是多少年?

4(1)2002年3月25日,我国成功发射了神舟"三号载人实验飞船,经过6天的太空进行,实验飞船的回收舱于4月1日顺利返回地面,已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆,椭圆的一个焦点是地球的球心,如图7-1-6所示,飞船在飞行中无动力飞行,只受到地球对它的万有引力作用,在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中,以下说法正确的是( )

  A.飞船的速度逐渐减小

  B.飞船的速度逐渐增大

  C.飞船的机械能守恒

  D.飞船的机械能逐渐增大

  

4(2)地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少?(设地球和水星绕太阳运转的轨道为圆)

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