＝9.8×3＝29.4(m/s)．

　　它表示物体从2 s到4 s这段时间平均每秒下落29.4 m.

　　(2)∵s′(t)＝gt，∴s′(2)＝2g＝19.6(m/s)．

　　它表示物体在t＝2 s时的速度为19.6 m/s.

　　[一点通]　(1)函数y＝f(x)在x0处的导数f′(x0)就是导函数在x0处的函数值；

　　(2)瞬时速度是运动物体的位移s(t)对于时间的导数，即v(t)＝s′(t)；

　　(3)瞬时加速度是运动物体的速度v(t)对于时间的导数，即a(t)＝v′(t)．

　　1．某一做直线运动的物体，其位移s(m)与时间t(s)的关系是s＝3t－t2，求s′(0)并解释它的实际意义．

　　解：∵s′＝3－2t，∴s′(0)＝3，它表示物体开始运动时的速度，即初速度是3 m/s.

　　2．线段AB长10米，在它的两个端点处各有一个光源，线段AB上的点P距光源A x米，已知点P受两个光源的总光照度I(x)＝＋，其单位为：勒克斯．

　　(1)当x从5变到8时，求点P处的总光照度关于点P与A的距离x的平均变化率，它代表什么实际意义？

　　(2)求I′(5)并解释它的实际意义．

　　解：(1)当x从5变到8时，点P处的总光照度I关于点P与A的距离x的平均变化率为

　　＝

　　＝＝0.005(勒克斯/米)，

　　它表示点P与光源A的距离从5米增加到8米的过程中，距离每增加1米，光照度平均增强0.005勒克斯．

　　(2)∵I(x)＝＋，

　　∴I′(x)＝8·(－2·x－3)＋

　　＝－＋.

　　∴I′(5)＝－＋

　　＝－＝－0.112(勒克斯/米)．

它表示点P与光源A距离5米时，点P受两光源总光照度减弱的速度为0.112勒克斯