分线交BF于P.则动点P的轨迹E为____________．

答案　(1)C　(2)以A，F为焦点的椭圆

解析　(1)因为|AC|＋|BC|＝10＝|AB|，

所以点C的轨迹是线段AB，故选C.

(2)由题意得|PA|＝|PB|.所以|PA|＋|PF|＝|PB|＋|PF|＝4>|AF|＝2，所以动点P的轨迹E是以A，F为焦点的椭圆．

类型二　求椭圆的标准方程

例2　求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P(，)，Q(0，－)的椭圆的标准方程．

解　方法一　①当椭圆焦点在x轴上时，可设椭圆标准方程为：＋＝1(a>b>0)．

依题意有

解得

由a>b>0知不合题意，故舍去．

②当椭圆焦点在y轴上时，可设椭圆的标准方程为：

＋＝1(a>b>0)．

依题意有

解得

所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.