课堂合作探究　 第2节 种群数量变化

探究一 建构种群增长模型的方法

1.建立数学模型的一般步骤有：观察研究对象，提出问题→ →根据实验数据，用适当的 形式对事物的性质进行表达→通过进一步 等，对模型进行 。

2．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代。

(1)请根据该细菌分裂繁殖的规律，完善下表：

时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 ... 180 繁殖代数(代) 0 1 2 3 4 5 6 ... 细菌数量(个) 1 ...

(2)观察上表中细菌数量(N)和繁殖代数(n)之间的关系，写出相应的方程式：N＝2n。

(3)根据所得到的方程式和表格中数据，在课本P66画出细菌种群数量增长的曲线。

注意：数学方程式能准确反映种群数量的变化，曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。

典例分析

例题1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式.建立数学模型一般包括以下步骤.下列排列顺序正确的是 （ ）

　　①根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达

　　②观察研究对象,提出问题

　　③通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正

　　④提出合理的假设

　A.②④①③ B. ②③④① C. ④②①③ D. ①②④③

探究二 种群增长的"J"型曲线

1．含义：在 条件下的种群，以 为横坐标，以 为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈"J"型。

2．"J"型增长数学模型：

（1）模型假设：

条件：在 条件充裕、气候适宜、没有敌害；

数量变化：种群的数量每年 增长，第二年的数量是第一年的 倍。

（2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为：

（3）画出"J"型增长的曲线