2.4.1抛物线的标准方程

　　教学目标

　　1、理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导．

　　2、明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题．

　　教学重点：(1)抛物线的定义及焦点、准线；

　　(2)抛物线的四种标准方程和p的几何意义．

　　教学难点：在推导抛物线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系．

　　以多媒体课件为依托，课件可增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思维，能够在动态演示过程中化解教学难点，突出教学重点．

　　教学过程

　　1.抛物线的定义

　　平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.

　　2. 抛物线标准方程建立.

　　以过点F且垂直于直线 l 的直线为x轴,垂足为K.以FK的中点O为坐标原点建立直角坐标系xOy.

　　设焦点F到准线l的直线距离为p，则F(，0 ).又设M（x，y）是抛物线上任意一点，作MH⊥l,垂足为H，则MF=MH,得

　　将上式两边平方并化简，得

　　3．抛物线标准方程的几种形式