2017-2018学年苏教版必修4 2.2.1　向量的加法学案-302edu教育资源网

　　化简下列各式：

　　(1) ＋＋；

　　(2)(＋)＋＋；

　　(3)＋＋＋.

　　解：(1)＋＋＝(＋)＋＝＋＝0；

　　(2)(＋)＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝；

　　(3)＋＋＋＝＋＋＝＋＝.

向量加法法则的应用　　

　　[典例]　在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且||＝||＝1，＋＝＋＝0，cos∠DAB＝.求|＋|与|＋|.

　　[解]　因为＋＝＋＝0，

　　所以＝，＝.

　　所以四边形ABCD为平行四边形．

　　又||＝||＝1，知四边形ABCD为菱形．

　　因为cos∠DAB＝，∠DAB∈(0，π)，

　　所以∠DAB＝，

　　所以△ABD为正三角形．

　　所以|＋|＝|＋|＝||＝2||＝.

　　|＋|＝||＝||＝1.

　　应用向量加法法则应注意的问题

　　(1)三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求"首尾相连"，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量．

(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，应用时要求两个向量的起点重合．　　　　　　

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