匀变速直线运动 自由落体运动 ＝＝ ＝＝ ＝ ＝gt Δs＝aT2 Δs＝gT2 　　(3)关于自由落体运动的几个比例关系式：

　　①第1 s末，第2 s末，第3 s末，...，第n s末速度之比为1∶2∶3∶...∶n；

　　②前1 s内，前2 s内，前3 s内，...，前n s内的位移之比为1∶4∶9∶...∶n2；

　　③连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶...∶(2n－1)；

　　④连续相等位移上所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶...∶(－)；

　　⑤连续相等时间内的位移之差是一个常数Δs＝gT2(T为时间间隔)。

　　【例2】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，求：(g取10 m/s2)

　　(1)此屋檐离地面多高？

　　(2)滴水的时间间隔是多少？

　　解析：方法一：用平均速度求解。

　　(1)设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子的过程中平均速度为＝＝m/s①

　　由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5T时刻的瞬时速度，则＝v＝gt＝g·2.5T②

　　解得T＝0.2 s。

　　(2)由h＝gt2得h＝g(4T)2＝×10×0.82 m＝3.2 m。

　　方法二：利用基本规律求解。

　　设屋檐离地面高为h，滴水时间间隔为T，由h＝gt2得第2滴和第3滴水的位移分别为h2＝g(3T)2①

　　h3＝g(2T)2②

　　由题意知h2－h3＝1 m③

　　由①②③得T＝0.2 s，h＝3.2 m。

　　方法三：用比例法求解。

　　(1)因初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为s1∶s2∶s3∶...∶sn＝1∶3∶5∶...∶(2n－1)

　　由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：

s0∶3s0∶5s0∶7s0