2.2　直接证明与间接证明

2.2.1　综合法与分析法

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点．(重点、易混点)

2．会用综合法、分析法解决问题．(重点、难点) 通过学习证明数学问题的两种重要方法，提升学生的逻辑推理素养. 　　

　　一、综合法

　　1．直接证明

　　(1)直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性．

　　(2)常用的直接证明方法有综合法与分析法．

　　2．综合法

　　(1)定义：综合法是从原因推导到结果的思维方法，也就是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论．

　　(2)符号表示：P0(已知)⇒P1⇒P2⇒...⇒Pn(结论)．

　　二、分析法

　　1．定义：分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法．也就是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实．

　　2．符号表示：

B(结论)⇐B1⇐B2⇐...⇐Bn⇐A(已知)