2．对于可导函数f(x)，"f′(x0)＝0"是"函数f(x)在x＝x0处有极值"的必要不充分条件。如函数y＝x3在x＝0处导数为零，但x＝0不是函数y＝x3的极值点。

　　一、走进教材

　　1．(选修2－2P26练习T1(2)改编)函数y＝x－ex的单调递减区间为(　　)

　　A．(－∞，0) B．(0，＋∞)

　　C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)

　　解析　y′＝1－ex<0，所以x>0。故选B。

　　答案　B

　　2．(选修2－2P32A组T5(4)改编)函数f(x)＝2x－xlnx的极值是(　　)

　　A． B．

　　C．e D．e2

　　解析　因为f′(x)＝2－(lnx＋1)＝1－lnx，当f′(x)>0时，解得0e，所以x＝e时，f(x)取到极大值，f(x)极大值＝f(e)＝e。故选C。

　　答案　C

　　二、走近高考

　　3．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则f(x)的最小值是________。

解析　因为f(x)＝2sinx＋sin2x，所以f′(x)＝2cosx＋2cos2