习题2－4A

　　1．2∶3.(提示：结合图形易得)

　　2．a＝(－4,3)与l1平行，b＝(1,5)与l2平行，cos〈a，b〉＝.

　　3．因为\s\up6(→(→)＝(2,1)，所以\s\up6(→(→)＝(1，－2)或(－1,2)．当\s\up6(→(→)＝(1，－2)时，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(1,0)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(－1，－1)．当\s\up6(→(→)＝(－1,2)时，同理可得\s\up6(→(→)＝(－1,4)，\s\up6(→(→)＝(－3,3)．所以，C，D的坐标为C(1,0)，D(－1，－1)或C(－1,4)，D(－3,3)．

　　4．略

　　习题2－4B

　　1．\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－3\s\up6(→(→))，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋3\s\up6(→(→))．在正方形ABCD中，AB⊥AD，AB＝AD，所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，所以LD⊥ML，∠MLD为直角．

　　2．设D点的坐标为(x，y)，\s\up6(→(→)＝(4,3)，\s\up6(→(→)＝(x－5，y)，因为\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，所以因为\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，所以4x＋3y－20＝0.所以点D的坐标为.

　　3．设点D的坐标为(x，y)，则\s\up6(→(→)＝(10,5)，\s\up6(→(→)＝(x＋2，y－11)．

　　因为\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，所以

　　因为\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，所以2x＋y＝7.

　　所以x＝4，y＝－1.

　　所以点D的坐标为(4，－1)，高为6.

　　4．因为M是BC的中点，则\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))，则4|\s\up6(→(→)|2＝|\s\up6(→(→)|2＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋|\s\up6(→(→)|2，4|\s\up6(→(→)|2＝|\s\up6(→(→)|2－2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋|\s\up6(→(→)|2，所以|\s\up6(→(→)|2＋|\s\up6(→(→)|2＝2(|\s\up6(→(→)|2＋|\s\up6(→(→)|2)，即|AB|2＋|AC|2＝2|AM|2＋2|BM|2.