答案 B
解析 当飞机发射的炮弹运动到拦截炮弹正上方时,满足s=v1t,h=gt2,此过程中拦截炮弹满足H-h=v2t-gt2,即H=v2t=v2·,则v1=v2,故选项B正确.
三、类平抛运动及分析方法
[导学探究] 如图8所示,质量为m的物体在光滑的水平面上向右以速度v0做匀速直线运动,在t=0时刻加一个与v0垂直的恒力F作用,则:
图8
(1)物体的运动轨迹如何?运动性质是什么?
(2)在原来的v0方向上做什么运动?在与v0垂直的方向做什么运动?
答案 (1)运动轨迹为抛物线,是匀变速曲线运动.
(2)在v0方向上不受外力,做匀速直线运动;在与v0垂直的方向上,a=,做匀加速直线运动.
[知识深化] 类平抛运动模型
1.类平抛运动的受力特点
物体所受的合外力为恒力,且与初速度的方向垂直.
2.类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向上做匀速直线运动,在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动.加速度a=.
3.类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动.两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性.
(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解.
例5 如图9所示的光滑斜面长为l、宽为b、倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,试求:(重力加速度为g)
图9