切线的判定定理的应用 　　

　　[例1]　如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆．求证：AC是⊙O的切线．

　　[思路点拨]　本题主要考查切线的判定问题， 解此题时只需证明AC⊥OE即可．

　　[精解详析]　连接OE.

　　∵OE＝OB，

　　∴∠OEB＝∠OBE.

　　又∵BE平分∠CBD，

　　∴∠CBE＝∠DBE.

　　∴∠OEB＝∠CBE.

　　∴EO∥CB.

　　∵∠C＝90°，∴∠AEO＝90°，即AC⊥OE.

　　∵E为⊙O半径OE的外端，

　　∴AC是⊙O的切线．

　　证明直线与圆相切一般有以下几种方法：

　　(1)直线与圆只有一个公共点；

　　(2)圆心到直线的距离等于圆的半径；

　　(3)切线的判定定理．

　　几何证明问题常用方法(3)．

　　1．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　)