单调性 在R上

递增 在(－∞，0)

上递减，

在(0，＋∞)

上递增 在R上

递增 在(0，＋∞)

上递增 在(－∞，0)

和(0，＋∞)

上递减 图象 过定点 (0,0)，(1,1) (1,1) 　　

　　幂函数在区间(0 , ＋∞)上，当α>0时，y＝xα是增函数；当α<0时，y＝xα是减函数．

[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数y＝x0(x≠0)是幂函数．(　　)

　　(2)幂函数的图象必过点(0,0)和(1,1)．(　　)

　　(3)幂函数的图象都不过第二、四象限．(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)×

　　2．在函数y＝，y＝3x2，y＝x2＋2x，y＝1中，幂函数的个数为(　　)

　　A．0　　　B．1

　　C．2 D．3

　　解析：函数y＝＝x－4为幂函数；

　　函数y＝3x2中x2的系数不是1，所以它不是幂函数；

　　函数y＝x2＋2x不是y＝xα(α是常数)的形式，所以它不是幂函数；

　　函数y＝1与y＝x0＝1(x≠0)不相等，所以y＝1不是幂函数．

　　答案：B

　　3．幂函数y＝f(x)经过点(2，)，则f(9)为(　　)

A．81 B.