变式练习1．已知x∈R＋，求函数y＝x2·(1－x)的最大值．

　　例2 设a、b、c∈R＋，求证：

　　(1)(a＋b＋c)2≥27；

　　(2)(a＋b＋c)≥.

　　变式练习2．设0

　　求证：abc(1－a)(1－b)(1－c)≤.

　　例3 已知圆锥的底面半径为R，高为H，求圆锥的内接圆柱体的高h为何值时，圆柱的体积最大？并求出这个最大的体积．