思考：定积分的定义中，关于区间[a，b]的分法是等分还是任意分割？

　　3．定积分的几何意义及性质

　　当f(x)≥0时，f(x)dx表示的是______与______，________和 ________所围曲边梯形的面积；当f(x)表示速度关于时间x的函数时，________________表示的是运动物体从x＝a到x＝b时所走过的路程．

　　性质1：1dx＝________；

　　性质2：kf(x)dx＝__________；

　　性质3：[f(x)±g(x)]dx＝________________；

　　性质4：f(x)dx＝________________.

　　预习交流2

　　议一议：定积分的值和曲边梯形面积的关系是怎样的？

　　答案：

　　预习导引

　　1．过剩估计值　不足估计值　精确值　趋于0　过剩估计值　不足估计值

　　2．S＝f(ξ1)Δx1＋f(ξ2)Δx2＋...＋f(ξi)Δxi＋...＋f(ξn)Δxn　s＝f(ζ1)Δx1＋f(ζ2)Δx2＋...＋f(ζi)Δxi＋...＋f(ζn)Δxn　S′＝f(δ1)Δx1＋f(δ2)Δx2＋...＋f(δi)Δxi＋...＋f(δn)Δxn　定积分　f(x)dx＝A　积分号　积分的下限

　　预习交流1：提示：定积分的定义中，关于区间[a，b]的分法是任意的，不一定是等分，只要保证每一个小区间的长度趋向于0就可以，采用等分的方式是为了便于求和．另外，关于ξi的取法也是任意的，实际为了方便计算定积分，常把ξi都取为每个小区间的左(或右)端点．

　　3．y＝f(x)　x＝a　x＝b　x轴　f(x)dx　b－a　kf(x)dx　f(x)dx±g(x)dx　

　　预习交流2：提示：通过求定积分，我们可以发现，定积分的值可能取正值也可能取负值，还可能是0；

　　(1)当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积；

　　(2)当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数；

　　(3)当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为0，且等于位于x轴上方的曲边梯形面积减去位于x轴下方的曲边梯形面积．

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！