[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)空集中只有元素0，而无其余元素．(　　)

　　(2)任何一个集合都有子集．(　　)

　　(3)若A＝B，则A⊆B.(　　)

　　(4)空集是任何集合的真子集．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×

　　2.集合{0,1}的子集有(　　)

　　A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个

　　解析：集合{0,1}的子集为∅，{0}，{1}，{0,1}．

　　答案：D

　　3．已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是(　　)

　　A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A

　　解析：集合A＝{x|－1－x<0}＝{x|x>－1}，所以0∈A，{0}⊆A，D正确．

　　答案：D

　　4．能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}关系的Venn图是(　　)

　　解析：N＝{x∈R|x2＝x}＝{0,1}，M＝{x|x∈R且0≤x≤1}，∴NM.

　　答案：B

　　类型一　集合间关系的判断

　　例1　(1)下列各式中，正确的个数是(　　)

　　①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．

　　A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4

　　(2)指出下列各组集合之间的关系：

　　①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；

②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；