说明斜棱柱的侧面积等于直截面的周长与侧棱长的乘积；斜棱柱的体积等于直截面的面积与侧棱长的乘积．

　　(1)中关键在于要说明如何去找截面，为什么如图①所示的所截得的三个三棱锥的体积是相等的，这里用了这样一个结论：若一条线段与平面相交且交点是线段的中点，则这条线段的两个端点到这个平面的距离相等．如图②所示的点A1与点C到截面ABC1的距离相等．

　　(2)如图③，从割补的过程中，我们不难发现在割补前后其斜棱柱的每个侧面上相当于将一个平行四边形割补成一个矩形，因而侧面积没有变化，体积也没有发生变化．

　　在解题中使用体积公式时一定要注意棱锥和棱台的体积公式中都有个.三棱锥是一种比较特殊的棱锥，在求体积时可以根据条件适当转换顶点以达到简化运算的目的，根据这一思想还可以求一些简单的距离问题．

　　2．由锥体的体积可得到台体的体积

剖析：利用锥体和台体的联系，用平行于底面的平面截锥体，截面和底面之间的部分是台体，结合锥体的体积公式即得台体的体积公式．如图所示，设台体(棱台或圆台)上、下底面面积分别是S′，S，高是h，设截得台体时去掉的锥体的高是x，则截得这个台体的锥体