分析：由题意，求出z3代入f(z)即可．

　　题型四 易错辨析

　　易错点：在进行复数代数形式运算时忘记加括号，从而导致运算错误．

　　【例题4】已知z1＝1＋2i，z2＝4－3i，计算|z1－z2|.

　　错解：由z1＝1＋2i，z2＝4－3i，得z1－z2＝1＋2i－4－3i＝－3－i，∴|z1－z2|＝|－3－i|＝＝.

　　1已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1在复平面内所对应的点位于(　　)．

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　2在复平面上，平行四边形ABCD的顶点A，B，C所对应的复数分别为－3－2i，－4＋5i,2＋i，则向量所对应的复数是(　　)．

　　A．7－11i B．3－6i

　　C．5－9i D．－5－3i

　　3设f(z)＝，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于(　　)．

　　A．1－3i B．－2＋11i

　　C．－2＋i D．5－5i

　　4已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于________．

　　5已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，则a＋b＝________.

　　答案：

　　基础知识·梳理

　　1．(1)(a＋c)　(b＋d)　(2)相反数　(a－c)　(b－d)　(3)相加(减)

　　【做一做1－1】3＋5i　z1＋z2－z3＝(2＋i＋3i)－(－1－i)＝(2＋4i)＋(1＋i)＝3＋5i.

　　【做一做1－2】－1＋5i　∵(4－2i)＋z2＝3＋3i，∴z2＝(3＋3i)－(4－2i)＝－1＋5i.

　　2．向量加法的平行四边形法则

　　【做一做2－1】A　|z1－z2|的几何意义是z1，z2两点间的距离．

　　【做一做2－2】矩形　∵|z1＋z2|＝|z1－z2|，∴平行四边形的对角线长度相等，∴平行四边形为矩形．

　　典型例题·领悟

　　【例题1】解：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)

　　＝(4－2i)－(5＋6i)

　　＝－1－8i.

(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]