【精彩点拨】　当直接证明命题较困难时，可根据"正难则反"，利用反证法加以证明.凡涉及否定性、唯一性命题或含"至多""至少"等语句的不等式时，常可考虑反证法.

　　【自主解答】　假设三式同时大于，

　　即(1－a)b＞，(1－b)c＞，(1－c)a＞.

　　三式同向相乘，

　　得(1－a)a(1－b)b(1－c)c＞. ①

　　∵0＜a＜1，

　　∴(1－a)a≤＝.

　　同理(1－b)b≤，(1－c)c≤.

　　又(1－a)a，(1－b)b，(1－c)c均大于零，

　　∴(1－a)a(1－b)b(1－c)c≤， ②

　　因此①式与②式矛盾.

　　故假设不成立，即原命题成立.

　　1.反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面推理，就不是反证法.

　　2.利用反证法证题的关键是利用假设和条件，通过正确推理，推出和已知条件或定理事实或假设相矛盾的结论.

　　[再练一题]

1.已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：，，不成等差数列.