基本事件具有如下的两个特点:
①任何两个基本事件是互斥的;
②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
(4)在一个试验中如果
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)
②每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性)
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型(classical models of probability),简称古典概型.
向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?
因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点,试验的所有可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的"可能性相同",但这个试验不满足古典概型的第一个条件.
如下图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环......命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗?为什么?
不是古典概型,因为试验的所有可能结果只有7个,而命中10环、命中9环......命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概型的第二个条件.
(5)古典概型,随机事件的概率计算