类型二　向量的模、夹角问题

例2　在平面直角坐标系xOy中，O是原点(如图).已知点A(16,12)，B(－5,15).

(1)求|\s\up6(→(→)|，|\s\up6(→(→)|；(2)求∠OAB.

反思与感悟　利用向量的数量积求两向量夹角的一般步骤

(1)利用向量的坐标求出这两个向量的数量积.

(2)利用|a|＝求两向量的模.

(3)代入夹角公式求cos θ，并根据θ的范围确定θ的值.

跟踪训练2　已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角α为钝角，求λ的取值范围.

类型三　向量垂直的坐标形式

例3　(1)已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，若向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　)

A. B.－ C. D.－

(2)在△ABC中，\s\up6(→(→)＝(2,3)，\s\up6(→(→)＝(1，k)，若△ABC是直角三角形，求k的值.