例2 如图2－6－1直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1＝，底面△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，求点B1到平面A1BC的距离．

　　【思路探究】　

　　建坐标系确定向量\s\up12(→(→)

　　的坐标形式找出平面A1BC的

　　一个法向量为n代入d＝

　　|\s\up12(→(A1B1,\s\up12(→)|求解

　　【自主解答】　如图建立空间直角坐标系，由已知得直棱柱各顶点坐标如下：A(1,0,0)，B(0，1,0)，C(0,0,0)，A1(1,0， )，B1(0,1，)，C1(0,0，)

　　∴\s\up12(→(→)＝(－1,1，－)，\s\up12(→(→)＝(－1,0，－)，\s\up12(→(→)＝(1，－1,0)．

　　设平面A1BC的一个法向量为n＝(x，y， )，

　　则\s\up12(→(n·\o(A1B,\s\up12(→)⇒⇒

　　即n＝(－，0,1)，

　　所以，点B1到平面A1BC的距离d＝\s\up12(→(A1B1,\s\up12(→)＝.