平行于x轴的直线方程为______.
平行于y轴的直线方程为______(平行于y轴的直线的斜率______).
过原点的直线方程为______.
x轴的方程是______.
y轴的方程是______(y轴的斜率______).
在学习直线的斜截式方程时要注意"截距"与"距离"的区别,实际上直线在y轴上的截距是指与y轴交点的纵坐标,而不是交点到原点的距离.
【做一做2-1】若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m满足( ).
A.m≠0 B.m≠-
C.m≠1 D.m≠1,m≠-,m≠0
【做一做2-2】已知直线过点(1,1),则(1)垂直于x轴的直线方程为__________;
(2)垂直于y轴的直线方程为__________;
(3)截距相等的直线方程为__________.
1.直线的一般式方程与四种特殊形式之间的转化
剖析:直线方程各种形式之间的转化关系如下.
2.直线方程的几种形式的选择技巧
剖析:(1)直线方程的几种特殊形式都有其使用的局限性,如对于点斜式和斜截式,要求直线的斜率存在,因此,如果选用点斜式或斜截式,应考虑斜率不存在的情况.对于两点式,它不能表示平行或重合于坐标轴的直线.截距式除了不能表示平行或重合于坐标轴的直线外,还不能表示过原点的直线.