1．综合法是执果索因的逆推证法．(　×　)

2．分析法就是从结论推向已知．(　×　)

3．分析法与综合法证明同一问题时，一般思路恰好相反，过程相逆．(　√　)

类型一　综合法

命题角度1　综合法在证明等式、不等式问题中的应用

例1　若＋＝1(a，b，x，y为正实数，且a≠b)，求证：x＋y≥(＋)2.

考点　综合法及应用

题点　利用综合法解决不等式问题

证明　∵x，y，a，b>0，且＋＝1，

∴x＋y＝(x＋y)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2＝a＋b＋2＝(＋)2，当且仅当＝时，等号成立．

反思与感悟　综合法证明不等式主要依据的是不等式的基本性质和已知的重要不等式，其中常用的有如下几个：①a2≥0(a∈R)；②(a－b)2≥0(a，b∈R)，其变形有a2＋b2≥2ab，2≥ab，a2＋b2≥；③若a，b∈(0，＋∞)，则≥，特别是＋≥2.

跟踪训练1　若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c.

考点　综合法及应用

题点　利用综合法解决不等式问题

证明　因为a，b，c∈(0，＋∞)，

所以≥>0，≥>0，≥>0.

又上述三个不等式中等号不能同时成立，

所以··>abc成立．