图4

(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d.

(2)求两粒子进入磁场的时间间隔Δt.

答案　(1)　(2)

解析　(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，

由牛顿第二定律得

qvB＝m

得r1＝，r2＝

故d＝＋＝2r1sin 30°＋2r2sin 60°＝.

(2)粒子1做圆周运动的圆心角θ1＝

粒子2做圆周运动的圆心角θ2＝

粒子做圆周运动的周期T＝＝

粒子1在匀强磁场中运动的时间t1＝T

粒子2在匀强磁场中运动的时间t2＝T

所以Δt＝t1－t2＝

例2　直线OM和直线ON之间的夹角为30°，如图5所示，直线OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两直线交点O的距离为(　　)