单位为s)．求：

　　(1)t＝20，Δt＝0.1时的Δs与；

　　(2)求t＝20时的瞬时速度．

　　解：(1)∵Δs＝s(20.1)－s(20)＝(10×20.1＋5×20.12)－(10×20＋5×202)＝21.05，

　　∴＝＝210.5(m/s)．

　　(2)∵s′＝10＋10t，∴当t＝20时，

　　s′＝10＋10×20＝210(m/s)，

　　即t＝20时的瞬时速度为210 m/s.

工作效率问题 　　[例2]　一名工人上班后开始连续工作，生产的产品数量y(单位：g)是工作时间x(单位：h)的函数，设这个函数表示为y＝f(x)＝＋4.

　　(1)求x从1 h变到4 h时，y关于时间x的平均变化率，并解释它的实际意义；

　　(2)求f′(1)，f′(4)，解释它的意义．

　　[思路点拨]　利用平均变化率的计算公式求解，然后结合实际问题正确解释其意义．

　　[精解详析]　(1)当x从1 h变到4 h时，

　　产量y从f(1)＝ (g)变到f(4)＝ (g)，

　　此时平均变化率为＝＝(g/h)，

　　它表示从1 h到4 h这段时间这个人平均每小时生产 g产品．

　　(2)f′(x)＝＋，于是f′(1)＝ (g/h)，f′(4)＝ (g/h)，f′(1)和f′(4)分别表示在第1小时和第4小时这个人每小时生产产品 g和 g.

　　[一点通]　

　　工作效率即产量对时间t的导数．解决该类问题时要正确表示出工作时间与产品数量之间的函数关系式，然后利用相应的求导公式及法则解决．

　　3．某考生在参加2011年高考数学科考试时，其解答完的题目数量y(单位：道)与所用时间x(单位：分钟)近似地满足函数关系y＝2.

　　(1)求x从0分钟变化到36分钟时，y关于x的平均变化率；

(2)求f′(64)，f′(100)，并解释它的实际意义．