基础知识过关：

　　（1）合情推理包括 推理、 推理．

　　（2） 称为归纳推理；它是一种由 到 ，由 到 的推理．

　　（3） 称为类比推理；它是一种由 到 的推理．

　　（4）归纳推理的一般步骤是：① ，② ．

　　（5）类比推理的一般步骤是：① ，② ．

　　（6）从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们称这种推理为 ，它是一种 到 的推理．

　　（7） 和 是直接证明的两种基本方法．

　　（8）反证法证明问题的一般步骤：① ，② ，

③ ；④ ．

　　（9）数学归纳法的基本思想 ；

　　数学归纳法证明命题的步骤：① ，② ，

③ ．

　　二、数学运用

　　例1　（1）考察下列一组不等式：23＋53＞22·5＋2·52，24＋54＞23·5＋2·53，25＋55＞23·52＋22·53，...．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 ．

（2）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1