正、可负、可为零．

　　2．瞬时速度与瞬时变化率

　　(1)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．

　　(2)函数f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限即 ＝ .

　　3．导数的概念

　　函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率，记作f′(x0)或y′| x＝x0，即f′(x0)＝ .

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx值的正、负无关．(　　)

　　(2)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．(　　)

　　(3)在导数的定义中，Δx，Δy都不可能为零．(　　)

　　提示：(1)由导数的定义知，函数在x＝x0处的导数只与x0有关，故正确．

　　(2)瞬时变化率是刻画某一时刻变化快慢的物理量，故错误．

　　(3)在导数的定义中，Δy可以为零，故错误．

　　[答案]　(1)√　(2)×　(3)×

　　2．函数y＝f(x)，自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为(　　)

　　【导学号：31062000】

　　A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx

　　C．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)

　　D　[Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，故选D.]

　　3．若一质点按规律s＝8＋t2运动，则在一小段时间[2,2.1]内的平均速度是

　　(　　)

　　A．4　　　 B．4.1

　　C．0.41　　　 D．－1.1

B　[＝＝＝＝4.1，故选B.]