若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数，Al的相对原子原子质量为M，请回答：

(1)晶胞中Al原子的配位数为________，一个晶胞中Al原子的数目为________。

(2)该晶体的密度为__________(用字母表示)。

答案　(1)12　4　(2)

解析　(1)Al属于...ABCABC...方式堆积的面心立方最密堆积，配位数为12，一个晶胞中Al原子的数目为8×＋6×＝4。(2)把数据代入公式ρV＝M得ρ×(2d)3＝M，解得ρ＝。利用公式求金属晶体的密度，关键是找出晶胞正方体的边长。本题中面对角线的长度为4d，然后根据边长的倍等于面对角线的长度可求得晶胞正方体的边长。

方法规律--晶胞密度的计算方法

(1)以晶胞为研究对象，运用均摊法或切割法分析每个晶胞中含有的微粒数，计算一个晶胞的质量m＝(NA为阿伏加德罗常数，n为晶胞中所含微粒个数，M为所含微粒的摩尔质量)。

(2)结合晶胞中的几何关系，计算一个晶胞的体积，用m＝ρ·V的关系计算。

例3　金属钠晶体的晶胞为体心立方晶胞()，晶胞的边长为a。假定金属钠原子为等径的刚性球，且晶胞中处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r为(　　)

A. B. C. D．2a

答案　B

解析　如果沿着某一面的对角线对晶胞作横切面，可得如图所示的结构，其中AB为晶胞的边长，BC为晶胞的面对角线，AC为晶胞的体对角线。根据立方体的特点可知：BC＝a，结合AB2＋BC2＝AC2得：r＝。

二、金属晶体的结构与物理性质