跟踪训练1　已知直线l：kx－y＋2＝0，双曲线C：x2－4y2＝4，当k为何值时：

(1)l与C无公共点？

(2)l与C有唯一公共点？

(3)l与C有两个不同的公共点？

类型二　直线与圆锥曲线的弦长问题

例2　过双曲线x2－＝1的左焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|.

反思与感悟　求解直线与圆锥曲线的弦长问题常用以下两种方法：

(1)求出交点A，B的坐标，利用两点间的距离公式；

(2)利用弦长公式|AB|＝·.

跟踪训练2　已知一顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线2x－y－4＝0所截的弦长为3，求抛物线的方程.

类型三　中点弦问题

例3　椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2＝＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点坐标为(，0)，斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A，B两点，线段AB的中点H的坐标为(2，－1).

(1)求椭圆C2的方程；

(2)设P为椭圆C2上一点，点M，N在椭圆C1上，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→).问：直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.