2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案：第二章随机变量及其分布复习提升课 Word版含解析-302edu教育资源网

P(X＝3)＝＝，

所以X的分布列为

X 0 1 2 3 P (2)他能及格的概率为P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝.

某位同学记住了10个数学公式中的m个(m≤10)，从这10个公式中随机抽取3个，若他记住2个的概率为.

(1)求m的值；

(2)分别求他记住的数学公式的个数X与没记住的数学公式的个数Y的数学期望E(X)与E(Y)，比较E(X)与E(Y)的关系，并加以说明．

【解】　(1)P(X＝2)＝＝，

即m(m－1)(10－m)＝120，且m≥2.

因为120＝2×5×12＝4×5×6＝3×5×8＝2×4×15＝2×2×30.

而m与m－1一定是相邻正整数．

所以或

解得m＝6.

(2)由原问题知，E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝，

没记住的数学公式有10－6＝4个，故Y的可能取值为0，1，2，3.

P(Y＝0)＝＝，

P(Y＝1)＝＝，

P(Y＝2)＝＝，

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