匀变速直线运动的速度--时间图象（υ-t图）

Vt

VO α

0 t

　　截距表示初速度

　　比较速度变化的快慢，即加速度

　　交叉点表示速度相等

　　面积 = 位移 上正下负

　　例1、如图4所示，有一质点从t=0时刻开始，由坐标原点出发开始运动，则（ ）

　　A、t=1s时，离开坐标原点的距离最大。

　　B、t=2s时，离开坐标原点的距离最大。

　　C、t=4s时，质点回到原点。

　　D、0到1s与3s到4s的加速度相同。

　　分析和解答：0到1s内质点沿某方向做初速度为零的匀加速直线运动。1到2s内质点沿该方向做匀减速直线运动，2s时离开坐标原点的距离最大。所以B正确。2到3s内质点沿相反的方向做匀加速直线运动。3到4s内质点又沿此方向做匀减速直线运动，4s时质点回到原点。所以C正确。在0到1s和3到4s内，直线斜率相同，所以D正确。所以选BCD。

　　点评：图象的识别是基本功，分析问题时，要把图象与物理情景结合起来分析。

例2、如图5所示为三个做直线运动物体的速度－时间图象，下列说法中正确的是（ ）

　　A、A物体做加速直线运动

　　B、B物体做匀加速直线运动

　　C、三个物体在0～t1时间内平均速度相等

　　D、三个物体在0～t1时间内C的位移最大

　　分析和解答：本题考察的是图象的问题，在分析图象时要从图象的横、纵坐标，图线斜率，图线与横轴所围的面积，横、纵坐标的截距几方面来考虑。由图可知A做加速度不断增大（斜率越来越大）的加速直线运动，B做初速度为0的匀加速直线运动，C做加速度不断减小（斜率越来越小）的加速直线运动，且三个物体在相同的时间内发生的位移为C最大（面积最大），A最小，所以答案为：ABD。

　　点评：若图象为位移－时间图象，则A做速度不断增大（斜率越来越大）的加速直线运动，B做匀速直线运动，C做速度不断减小（斜率越来越小）的减速直线运动，且三个物体在相同的时间内发生的位移相等，那么答案则为AC。

　　例3、一小球从h高处，沿光滑ab斜面滑下所用时间为t1，沿光滑acd斜面滑下所用时间为t2，已知a b长度S1和acd长度S2相等，如图6所示。请比较t1、t2的长短。

分析和解答：由机械能守恒知小球两次滑到底部时，速度大小相等，又已知两次滑下通过的路程也相等。用速率-时间图线求解（如图7），可明显看出t1﹥t2 。