∵点P(3,m)在直线AB上,
则m+1=-3+2,得m=-2.]
(2)①由直线方程的两点式得3-0(y-0)=-2-(-3(x-(-3),
所以AC所在直线的方程是3x-y+9=0.
②因为B(2,1),C(-2,3),所以kBC=-2-2(3-1)=-2(1),线段BC的中点坐标是2(1+3),即(0,2),所以BC边的垂直平分线方程是y-2=2(x-0),整理得2x-y+2=0.
[规律方法] 由两点式求直线方程的步骤
(1)设出直线所经过点的坐标.
(2)根据题中的条件,找到有关方程,解出点的坐标.
(3)由直线的两点式方程写出直线的方程.
提醒:当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条件:两点的连线不垂直于坐标轴.若满足,则考虑用两点式求方程.
[跟踪训练]
1.在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
[解] (1)设点C(x,y),由题意得2(5+x)=0,2(3+y)=0.
得x=-5,y=-3.故所求点C的坐标是(-5,-3).
(2)点M的坐标是2(5),点N的坐标是(1,0),
直线MN的方程是-0(5)=0-1(x-1),
即5x-2y-5=0.