2019-2020学年北师大版选修2-3 条件概率与独立事件 教案
2019-2020学年北师大版选修2-3    条件概率与独立事件  教案第3页

所以乙、丙两人各自通过的概率分别为,.

(2)因为三人都不能通过测试的概率为P0=,

三人都能通过测试的概率为P3==,

三人中恰有一人通过测试的概率:

三人恰有两人通过测试的概率:

P2=1-(P0+P1+P3)=,

所以测试结束后,最容易出现两人通过的情况.

总结提高

1.互斥事件、对立事件、相互独立事件的区别:

对于事件A、B,在一次试验中,A、B如果不能同时发生,则称A、B互斥.一次试验中,如果A、B互斥且A、B中必有一个发生,则称A、B对立.显然,A+为必然事件,A、B互斥则不能同时发生,但可能同时不发生.两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一事件的发生的概率没有影响.事实上:

A、B互斥,则P(AB)=0;

A、B对立,则P(AB)=0且P(A)+P(B)=1;

A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B).

它们是不相同的.

2.由于当事件A、B相互独立时,P(AB)=P(A)P(B),因此式子1-P(A)P(B)表示相互独立事件A、B中至少有一个不发生的概率.对于n个随机事件A1,A2,...,An,有