4.常见的矛盾主要有：(1)与假设矛盾；(2)与公认的事实矛盾；(3)与数学公理、定理、公式、定义或已被证明了的结论矛盾．

　　1．应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(C)

　　①结论相反的判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论

　　A．①② B．①②④

　　C．①②③ D．②③

　　2．用反证法证明命题"一个三角形不能有两个直角"的过程归纳为以下三个步骤：

　　①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾，所以∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.其中顺序正确的是(C)

　　A．①②③ B．①③②

　　C．③①② D．③②①

　　解析：根据反证法的步骤，容易知道选C.

　　3．在用反证法证明数学命题时，如果原命题的否定项不止一个时，必须将结论的否定情况逐一驳倒，才能肯定原命题的结论是正确的．例如：在△ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP.用反证法证明时应分：假设________和________两类．

　　解析：因为小于的否定是不小于，所以应填∠BAP＝∠CAP和BAP＞∠CAP.

　　答案：∠BAP＝∠CAP　BAP＞∠CAP

4．求证：如果a>b>0，那么>(n∈N，且n>1)．