2019-2020学年北师大版选修2-1 §1 从平面向量到空间向量 学案(1)
2019-2020学年北师大版选修2-1 §1 从平面向量到空间向量 学案(1)第2页

表示 a或 模 || ||或|a|   

  (2)向量的夹角:

  ①定义:过空间任意一点O作向量a,b的相等向量和,则∠AOB叫作向量a,b的夹角,记作〈a,b〉.

  ②范围:[0,π].

  ③当〈a,b〉=时,向量a与b垂直,记作a⊥b.

  ④当〈a,b〉=0或π时,向量a与b平行,记作a∥b.

  

  (3)特殊向量:

名称 定义及表示 零向量 规定长度为0的向量叫零向量,记为0 单位向量 模为1的向量叫单位向量 相反向量 与向量a长度相等而方向相反的向量,记为-a 相等向量 方向相同且模相等的向量称相等向量,同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量   

向量、直线、平面   

  如图,正方体ABCD-A′B′C′D′.

  

  问题1:在正方体的顶点为起点和终点的向量中,直线AB的方向向量有哪些?

  提示:,,,,,,,.

  问题2:在正方体的顶点为起点和终点的向量中,与平面ABCD垂直的向量有几个?

提示:8个.