事件A,B同时发生的概率,一定有P(AB)=P(A)·P(B).( × )
2.天气预报播报,在国庆假期甲地降雨的概率是0.3,乙地降雨的概率是0.4,两地同时降雨的概率为0.2,则在乙地降雨的前提下,甲地降雨的概率为( C )
A.0.12 B.0.2
C.0.5 D.
解析:由条件概率公式,得P(甲|乙)===0.5.
知识点二 相互独立事件
1.对于事件A,B,若A的发生与B的发生互不影响,则称A、B是相互独立事件.
2.若A与B相互独立,则P(B|A)=P(B),P(AB)=P(B|A)·P(A)=P(A)·P(B).
3.若A与B相互独立,则A与,与B,与也都相互独立.
4.若P(AB)=P(A)P(B),则A与B相互独立.
3.天气预报,在元旦假期甲地降雨概率是0.2,乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,则这两地中恰有一个地方降雨的概率为( C )
A.0.2 B.0.3