1.先后抛掷3枚均匀的壹分,贰分,伍分硬币.
(1)求试验的基本事件数;
(2)求出现"2枚正面,1枚反面"的基本事件数.
[尝试解答] (1)因为抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,所以一共可能出现的结果有8种.可列表为:
硬币种类 试验结果(共8种) 壹分 正面 正面 正面 正面 反面 反面 反面 反面 贰分 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 伍分 正面 反面 反面 正面 正面 反面 反面 正面 所以试验基本事件数为8.
(2)从(1)中表格知,出现"2枚正面,1枚反面"的结果有3种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).所以"2枚正面,1枚反面"的基本事件数为3.
基本事件的两个探求方法
(1)列表法:将基本事件用表格的形式表示出来,通过表格可以清楚地弄清基本事件的总数,以及要求的事件所包含的基本事件数,列表法适合于较简单的试验的题目,基本事件较多的试验不适合用列表法.
(2)树状图法:树状图法是用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法,树状图法便于分析基本事件间的结构关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分析问题的主要手段.树状图法适合于较复杂的试验的题目.
练一练
1.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?
解:所求的基本事件共有6个:
即A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c},
E={b,d},F={c,d}.