思考2　已知y＝f(x)在[2,3]上连续，且f(2)＞0，f(3)＜0，即在(2,3)上有零点，问如何尽快缩小零点所在区间的范围？

梳理　1.二分法的概念

对于在区间[a，b]上连续不断且____________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间____________，使区间的两个端点________________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

2．二分法求函数零点的一般步骤

已知函数y＝f(x)定义在区间D上，求它在D上的一个零点x0的近似值x，使它满足给定的精确度．用二分法求函数零点的一般步骤为：

第一步　在D内取一个闭区间[a0，b0]⊆D，使f(a0)与f(b0)________，即__________，零点位于区间[a0，b0]中．

第二步　取区间[a0，b0]的中点，则此中点对应的坐标为x0＝____________.

计算f(x0)和f(a0)，并判断：

(1)如果________，则x0就是f(x)的零点，计算终止；

(2)如果____________，则零点位于区间[a0，x0]中，令a1＝a0，b1＝x0；

(3)如果____________，则零点位于区间[x0，b0]中，令a1＝x0，b1＝b0.

第三步　取区间[a1，b1]的中点，则此中点对应的坐标为x1＝____________.

计算f(x1)和f(a1)，并判断：

(1)如果________，则x1就是f(x)的零点，计算终止；

(2)如果____________，则零点位于区间[a1，x1]上，令a2＝a1，b2＝x1；

(3)如果____________，则零点位于区间[x1，b1]上，令a2＝x1，b2＝b1.

...

继续实施上述步骤，直到区间[an，bn]，函数的零点总位于区间[an，bn]上，当区间的长度bn－an不大于给定的精确度时，这个区间[an，bn]中的任何一个数都可以作为函数y＝f(x)的近似零点，计算终止．