从而研究相关的问题，弦长公式为：若直线l的斜率为k，与圆锥曲线C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则

　　|AB|＝|x1－x2|＝

　　＝|y1－y2|＝.

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)平面上到定点A(1,0)和到定直线l：x＋2y＋3＝0的距离相等的点的轨迹为抛物线．(　　)

　　(2)一条直线与双曲线的两支交点个数最多为2条．(　　)

　　(3)抛物线与直线只有一个公共点是直线与抛物线相切的充要条件．(　　)

　　[提示]　(1)√　(2)√

　　(3)×　必要不充分条件．

　　2．若直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是 (　　)

　　A．m＞1　　　　　 B．m≥1或0＜m＜1

　　C．0＜m＜5且m≠1 D．m≥1且m≠5

　　D　[直线y＝kx＋1恒过定点(0,1)，当(0,1)在椭圆上或椭圆内时直线与椭圆总有公共点．

　　∴≥1，解得m≥1.当m＝5时＋＝1表示圆．故选D.]

　　3．若直线x＝a与双曲线－y2＝1有两个交点，则a的值可以是(　　)

　　A．4　　 B．2 C．1　　 D．－2

　　A　[因为在双曲线－y2＝1中，x≥2或x≤－2，

　　所以若x＝a与双曲线有两个交点，

　　则a＞2或a＜－2，故只有A符合题意．]

[合 作 探 究·攻 重 难]