（1）求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程；

（2）当0＜a＜2时，求函数f（x）在x∈[﹣2a，a]上的最大值；

（3）当a=0时，对于给定的正整数k，问函数F（x）=e•f（x）﹣2k（lnx+1）是否有零点？请说明理由．（参考数据e≈2.718，≈1.649，e≈4.482，ln2≈0.693）

探究5

【解析1题】

由f ´(x)=0,得x2－2mx－1=0,

因为△=4m2+4>0,所以y=f(x)既有极大值也有极小值.

设f ´(x0)=0,即x02－2mx0－1=0，

则f (x0)=x03－mx02－x0+m=－mx02－x0+m=－x0(m2+1) ..................12分

所以极大值f(m－)=－(m－)(m2+1)>0，

极小值f(m+)=－(m+)(m2+1)<0,