2018-2019学年苏教版选修2-2 1.2.1 常见函数的导数学案-302edu教育资源网

　　(4)∵y＝(sin＋cos)2－1

　　＝sin2＋2sincos＋cos2－1＝sin x，

　　∴y′＝(sin x)′＝cos x.

求函数在某一点处的导数　　[例2]　求函数f(x)＝在x＝1处的导数．

　　[思路点拨]　先求导函数，再求导数值．

　　[精解详析]　∵f(x)＝＝x－，

　　∴f′(x)＝′＝x－，

　　∴f′(1)＝－.

　　[一点通]　求函数在某点处的导数需要先对原函数进行化简，然后求导，最后将变量的值代入导函数便可求解．

　　4．若函数f(x)＝，则f′(1)＝ .

　　解析：∵f′(x)＝()′＝(x)′＝x－，

　　∴f′(1)＝.

　　答案：

　　5．若函数f(x)＝sin x，则f′(6π)＝ .

　　解析：∵f′(x)＝(sin x)′＝cos x.

　　∴f′(6π)＝cos 6π＝1.

　　答案：1

　　6．已知f(x)＝且f′(1)＝－，求n.

解：f′(x)＝′＝(x－)′＝－x－－1＝－x－，

获取资源