问题2：如何用Δx和Δy来刻画山路的陡峭程度？

　　提示：对于山坡AB，可用来近似刻画山路的陡峭程度．

　　问题3：试想＝的几何意义是什么？

　　提示：＝表示直线AB的斜率．

　　问题4：从A到B，从A到C，两者的相同吗？的值与山路的陡峭程度有什么关系？

　　提示：不相同.的值越大，山路越陡峭．

　　1．一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为.

　　2．平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化"，或者说，曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化"．

　　在函数平均变化率的定义中，应注意以下几点：

　　(1)函数在[x1，x2]上有意义；

　　(2)在式子中，x2－x1>0，而f(x2)－f(x1)的值可正、可负、可为0.

　　(3)在平均变化率中，当x1取定值后，x2取不同的数值时，函数的平均变化率不一定相同；同样的，当x2取定值后，x1取不同的数值时，函数的平均变化率也不一定相同．

求函数在某区间的平均变化率 　　

　　[例1]　(1)求函数f(x)＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率；

　　(2)求函数g(x)＝3x－2在区间[－2，－1]上的平均变化率．

　　[思路点拨]　求出所给区间内自变量的改变量及函数值的改变量，从而求出平均变化率．

[精解详析]　(1)函数f(x)＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率为：