数列的概念及分类 　　

　　[典例]　下列各式哪些是数列？若是数列，哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是摆动数列？哪些是常数列？

　　(1){0,1,2,3,4}；(2)0,1,2,3,4；

　　(3)0,1,2,3,4，...；(4)1，－1,1，－1,1，－1，...；

　　(5)6,6,6,6,6.

　　[解]　(1)是集合，不是数列；(2)(3)(4)(5)是数列，其中(3)(4)是无穷数列，(2)(5)是有穷数列，(4)是摆动数列，(5)是常数列．

　　判断给出的数列是有穷数列还是无穷数列，只需考察数列是有限项还是无限项．若数列含有限项，则是有穷数列，否则为无穷数列．而判断数列的单调性，则需要从第2项起，观察每一项与它的前一项的大小关系，若满足anan＋1，则是递减数列；若满足an＝an＋1，则是常数列；若an与an＋1的大小不确定时，则是摆动数列．

　　[活学活用]

　　1．①数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}；

　　②数列1,0，－1，－2与－2，－1,0,1是相同的数列；

　　③数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；

　　④数列的项数是无限的．

　　其中正确的是________(填序号)．

　　解析：①不正确，数列不能用集合表示．

　　②不正确，数列中的项是有次序的．次序不同表示不同的数列．

　　③正确．

　　④数列的项数有有限的，也有无限的．

　　答案：③

　　2．已知下列数列：

　　(1)2 010,2 012,2 014,2 016,2 018；

(2)0，，...，，...；